Überprüfung wahr oder falsch

Question

Aufgabe:

Eine Mutter ist 51 Jahre alt ,Ihre Tochter ist gerade 15 Jahre alt geworden. Die Mutter behauptet: „In n Jahren bin ich genau n-mal so alt wie du dann sein wirst“. „Das kann ja zweimal eintreten“, antwortet die Tochter. Überprüfe ob das stimmt

Problem/Ansatz:

Leider versteh ich die Aufgabe nicht

Answer 1

"Eine Mutter ist 51 Jahre alt ,Ihre Tochter ist gerade 15 Jahre alt geworden.*

In einem Jahr: Mutter 52 Jahre, Tochter 16 Jahre. Aber 1*16≠52,

In zwei Jahren: Mutter 53 Jahre, Tochter 17 Jahre. Aber 2*17 ≠ 53,

usw.

In 9 Jahren: Mutter 60 Jahre, Tochter 24 Jahre. Aber 9*24 ≠ 60,

Vermutung: Irgendwo zwischen zwei und neun Jahren könnte eine Zahl passen. Schau mal, ob du etwas findest

Answer 2

Hallo,

Alter der Mutter in n Jahren = 51 + n

Alter der Tochter in n Jahren = 15 + n

Bilde hieraus eine Gleichung, in der du die Aussage "die Mutter wird dann n-mal so alt sein" berücksichtigst, das heißt, du musst das zukünftige Alter der Tochter noch mit n multiplizieren. Löse diese Gleichung nach n auf.

Gruß, Silvia

Answer 3

51+n=(15+n)*n

51+n=15n+n^2

n^2+14n-51=0

n=3  (n=-17 entfällt.)

In 3 Jahren ist die Mutter 54, die Tochter 18.

54=18*3

:-)