Eine Siedlung und quadratische grundflächen

Question

Aufgabe:

Eine neue Siedlung ist in quadratischen Bauplätze unterteilt .Die Behörde verlangt ,dass die Häuser von allen Seiten des jeweiligen Grundstücks mindestens 4,5m entfernt sind

a) Gib die Gleichung der Funktion an,die jeder möglichen seitenlangen eines Grundstücks die größtmögliche Hausgrundfläche zuordnet

b)Berechne dann, welche Seitenlängen ein Grundstück mindestens haben muss ,wenn das geplante Haus eine Grundfläche von 100m² hat

Problem/Ansatz:

Hilfe

Answer 1

Hallo

solche geometrischen Aufgaben löst man immer mit einer Skizze!

mache eine Skizze mit Seitenlänge a, zeichne die Fläche die von jeder Seite ein gleiches Stück entfernt ist . Bestimme in der Zeichnung die Seitenlänge dieses inneren Quadrates.  diese Länge in Abhängigkeit von a ist deine gesuchte Funktion

die Seite  soll 10m sein. wie groß muss dann a sein?

Gruß lul

Answer 2

a)$$A=(l-9)^2$$

b)$$100 =(l-9)^2$$$$l-9=10$$$$l= 19 \space m$$