Welchen Radius haben die Grundflächen?

Question

Verschiedene zylinderförmige Verpackungen für Konfekt sollen alle das Volumen 150 cm³ haben. Die Höhen sind 6cm, 10cm und 12cm. Welchen Radius haben die Grundflächen?

Wir haben gerade erst mit dem Thema angefangen und ich habe keine Ahnung hiervon, wie ich das überhaupt rechnen muss. Gibt es für die Aufgabe irgendwie eine Formel oder hä?

Vielen Dank an alle die antworten

Gruß leonardfrank

Answer 1

V= r^2*pi*h

a)

150= r^2*pi*6

r= √(150/(6*pi)) = 2,82 cm

Answer 2

Hallo,

Gegeben:

Verpackung 1: 6 cm Höhe
Verpackung 2: 10 cm Höhe
Verpackung 3: 12 cm Höhe
Volumen = 150 cm³

Gesucht: Radien der Verpackungen

Lösungsansatz
V Zylinder = Kreisfläche * Höhe
V Zylinder = π * r²* h

Umstellen nach r

V Zylinder = π * r²* h   | :π; : h
r² = VZ/(π*h)
r = √(VZ/(π*h))

r1 = √(150/(π*6)) ≈ 2,82 cm
r2 = √(150/(π*10)) ≈ 2,19 cm
r3 = √(150/(π*12)) ≈ 1,99 cm