ZEIGEN SIE, DAS F UND G SICH IM PUNKT P(1/2) schneiden.

Question

Aufgabe:.

Text erkannt:

2. Gegeben sind die Funktion \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \sqrt{\mathrm{x}} \) und \( \mathrm{g}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{x}+8 \).
Zeigen Sie, dass \( \mathrm{f} \) und \( \mathrm{g} \) sich im Punkt \( \mathrm{P}(1 \mid 2) \) schneiden. Bestimmen Sie den Inhalt des abgebildeten markierten Flächenstückes.

Problem/Ansatz:

gegeben sind die funktion f(x)=2 in wurzel x und g(x) = 2X^2 - 8 X +8

ZEIGEN SIE, DAS F UND G SICH IM PUNKT P(1/2) schneiden. bestimmen sie den inhalt des abgebildeten markierten flächenstückes

Answer 1

f(x) und g(x) gleichsetzen. Dann müsstet du den Schnittpunkt (1/2) rausbekommen.

Comments

kannst du mir nochmal helfen hab jetzt den graphen reingestellt.

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Sorry, mehr weiß ich leider nicht.

Answer 2

f(x)=2√x und g(x) = 2x^2 - 8 x +8

x=1

f(1)=2 √1 =2*1=2

g(1) = 2*1^2 - 8*1 +8 = 2-8+8=2

:-)

Nachtrag:

Integriere f von 0 bis 1 und g von 1 bis 3.

Addiere beide Ergebnisse.

\( \int _0^1 2 \sqrt{x} d x=\left.\frac{4 x^{3 / 2}}{3}\right|_0^1=\frac 4 3 \)

\( \int_1^3\left(2 x^{2}-8 x+8\right) d x=\left.\frac{2 x^{3}}{3}-4 x^{2}+8 x\right|_1^3=6-\frac {14} 3=\frac 4 3 \)

$$ \frac 4 3 + \frac 4 3 = \frac 8 3$$

Comments

sorry hatte ich leider nicht geschrieben aber das x nach der 2 ist in einer wurzel

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Hast du meine Ergänzungen gesehen?