Berechnung an rechtwinkligen Dreieck Klasse 9

Question

Ich muss bis morgen die 12. a) lesen und hab absolut kein Plan wie ich anfangen soll, wir behandeln gerade das Katheten Gesetz und Höhensatz und ich weiß nicht, wie ich das anwenden soll.

12. In einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit α = 90° sind gegeben:

a) b = 5 cm ; r = 3 cm
b) c = 36 mm ; s = 7 mm
c) a = 15 km ; r = 6 km

Berechne die Übrigen der fünf Längen a, b, c, r, s und den Flächeninhalt A des Dreiecks.

Comments

Berechne mit dem Satz des Pythagoras die dritte Länge (also h) in dem kleinen Teildreieck.

ODER

verwende zunächst den Kathetensatz, um \(\overline{AB}\) aus b und r zu berechnen.

Answer 1

Hallo,

12 a)  h=\( \sqrt{b²-r²} \)                     h= 4

          Höhensatz      h² = r*s              s=5,33

          c=\( \sqrt{h²+s²} \)                    c= 6,66

          a = r+s                                    a=8,33

ohne Gewähr

Answer 2

12. b)

c = 36 mm ; s = 7 mm

h^2 + s^2 = c^2 → h = √1247 = 35.31 mm

r·s = h^2 → r = 1247/7 = 178.1 mm

r + s = a → a = 1296/7 = 185.1 mm

r^2 + h^2 = b^2 → b = 36/7·√1247 = 181.6 mm

A = 1/2·a·h = 1/2·b·c → A = 648/7·√1247 = 3269 mm²