Wie geht das, Einheiten?

Question

Aufgabe:

Du musst die in die angegebene Einheit Verwandeln.

12m² in dm²

420mm² in dm²

0,05m² in cm²

7cm² in m²

0,35 dm² in cm²

3,600 mm² in dm²

Problem/Ansatz:

Wie geht das?

Answer 1

Aloha :)

Wenn du die Längen-Einheit verkleinerst, musst du die Maßzahl vergrößern:$$1\,\mathrm m=10\,\mathrm{dm}=100\,\mathrm{cm}=1000\,\mathrm{mm}$$$$\mathrm m\,\stackrel{\cdot 10}{\Longrightarrow}\,\mathrm{dm}\,\stackrel{\cdot 10}{\Longrightarrow}\,\mathrm{cm}\,\stackrel{\cdot 10}{\Longrightarrow}\,\mathrm{mm}$$$$\mathrm m\,\stackrel{\div 10}{\Longleftarrow}\,\mathrm{dm}\,\stackrel{\div 10}{\Longleftarrow}\,\mathrm{cm}\,\stackrel{\div 10}{\Longleftarrow}\,\mathrm{mm}$$

Wenn du die Flächen-Einheit verkleinerst, musst du die Maßzahl vergrößern:$$1\,\mathrm m^2=100\,\mathrm{dm}^2=10\,000\,\mathrm{cm}^2=100\,000\,\mathrm{mm}^2$$$$\mathrm m^2\,\stackrel{\cdot 100}{\Longrightarrow}\,\mathrm{dm}^2\,\stackrel{\cdot 100}{\Longrightarrow}\,\mathrm{cm}^2\,\stackrel{\cdot 100}{\Longrightarrow}\,\mathrm{mm}^2$$$$\mathrm m^2\,\stackrel{\div 100}{\Longleftarrow}\,\mathrm{dm}^2\,\stackrel{\div 100}{\Longleftarrow}\,\mathrm{cm}^2\,\stackrel{\div 100}{\Longleftarrow}\,\mathrm{mm}^2$$

Wenn du die Volumen-Einheit verkleinerst, musst du die Maßzahl vergrößern:$$1\,\mathrm m^3=1000\,\mathrm{dm}^3=100\,000\,\mathrm{cm}^3=100\,000\,000\,\mathrm{mm}^3$$$$\mathrm m^3\,\stackrel{\cdot 1000}{\Longrightarrow}\,\mathrm{dm}^3\,\stackrel{\cdot 1000}{\Longrightarrow}\,\mathrm{cm}^3\,\stackrel{\cdot 1000}{\Longrightarrow}\,\mathrm{mm}^3$$$$\mathrm m^3\,\stackrel{\div 1000}{\Longleftarrow}\,\mathrm{dm}^3\,\stackrel{\div 1000}{\Longleftarrow}\,\mathrm{cm}^3\,\stackrel{\div 1000}{\Longleftarrow}\,\mathrm{mm}^3$$

Hier haben wir es mit Flächeneinheiten zu tun, also ist der Umrechnungsfaktor die $100$.$$12\,\mathrm{m}^2\,\stackrel{\cdot100}{\Longrightarrow}1200\,\mathrm{dm}^2$$$$420\,\mathrm{mm}^2\,\stackrel{\div100}{\Longrightarrow}\,4,2\,\mathrm{cm}^2\,\stackrel{\div100}{\Longrightarrow}\,0,042\,\mathrm{dm}^2$$$$0,05\,\mathrm{m}^2\,\stackrel{\cdot100}{\Longrightarrow}\,5\,\mathrm{dm}^2\,\stackrel{\cdot100}{\Longrightarrow}\,500\,\mathrm{cm}^2$$$$7\,\mathrm{cm}^2\,\stackrel{\div100}{\Longrightarrow}\,0,07\,\mathrm{dm}^2\,\stackrel{\div100}{\Longrightarrow}\,0,0007\,\mathrm{m}^2$$$$0,35\,\mathrm{dm}^2\,\stackrel{\cdot100}{\Longrightarrow}35\,\mathrm{cm}^2$$$$3,6\,\mathrm{mm}^2\,\stackrel{\div100}{\Longrightarrow}\,0,036\,\mathrm{cm}^2\,\stackrel{\div100}{\Longrightarrow}\,0,00036\,\mathrm{dm}^2$$

Answer 2

Die Umrechnungszahl für m - dm - cm - mm ist 10.
(1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm)

Die Umrechnungszahl für km - m ist 1 000.
(1 km = 1 000 m)

1) In die nächstkleinere Einheit umrechnen:

Um in die nächstkleinere Einheit umzurechnen muss mit 10 bzw. 1000 (von km auf m) multipliziert werden!

2 cm = 20 mm

45 dm = 450 cm

370 m = 3700 dm

3 km = 3000 m

2) In die nächstgrößere Einheit umrechnen:

Um in die nächstgrößere Einheit umzurechnen muss durch 10 bzw. 1000 (von m auf km) dividiert werden!

50 mm = 5cm

800 cm = 80 dm

40 dm = 4 m

12 000 m = 12 km

3) In eine kleinere Einheit umrechnen:

4 dm = 400 mm (weil zweimal mit 10 multipliziert werden muss, um von dm auf mm zu kommen)

77 m = 7700 cm (weil zweimal mit 10 multipliziert werden muss, um von m auf cm zu kommen)

9 km = 90 000 dm (weil einmal mit 10 und einmal mit 1000 multipliziert werden muss, um von km auf dm zu kommen)

4) In eine größere Einheit umrechnen:

800 mm = 8 dm (weil zweimal durch 10 dividiert werden muss, um von mm auf dm zu kommen)

1 500 cm = 15 m (weil zweimal durch 10 dividiert werden muss, um von cm auf m zu kommen)

50 000 dm = 5 km (weil einmal durch 10 und einmal durch 1000 dividiert werden muss, um von dm auf km zu kommen)

Grüße

Comments

Sind dann 12m² in dm²

1200 dm²?

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Da es hier um Flächen geht, ist diese Antwort nicht hilfreich.

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Wie meinst du das? Ist das falsch?

Answer 3

Merke 1m² = 100dm²

         1 dm² = 100cm²

        1cm² = 100 mm²

also auch 1dm² =10000mm²   etc.

also sind 12m² =1200cm²  (Maßzahl mal 100)

420mm² = 0,0420 dm²  (Maßzahl durch 10000 )  etc.

Answer 4

12m²=1200dm²

420mm²=4,2cm²=0,042dm²

0,05m²=500cm²

Am besten mit einer Tabelle:

1m^2	10dm^2	1dm^2	10cm^2	1cm^2	10mm^2	1mm^2
		0	0	4	2	0
0	0	5	0	0

In jedes Feld darf nur eine Ziffer. Das Komma wird bei der gewünschten Einheit gesetzt.
:-)