Aloha :)
Die kritischen Punkte sind an den Stellen, bei denen die erste Ableitung zu null wird:$$f(x)=-\frac{1}{6}x^3+\frac{3}{4}x^2+2\quad\implies\quad f'(x)=-\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}x=-\frac{x}{2}\cdot\left(x-3\right)$$Die Nullstellen der ersten Ableitung liegen bei \(x=0\) und \(x=3\).
~plot~ -x^3/6+3*x^2/4+2 ; {0|2} ; {3|4,25} ; [[-2|6|-1|6]] ~plot~
Wenn du noch zeigen sollst, welche Art von Extremum an diesen Punkten vorliegt, hilft die zweite Ableitung weiter:$$f''(x)=-x+\frac{3}{2}$$$$f''(0)=\frac{3}{2}>0\quad\;\;\,\implies\quad\text{Minimum}$$$$f''(3)=-\frac{3}{2}<0\quad\implies\quad\text{Maximum}$$
