Wie ermittel ich die Kostenfunktion?

Question

Aufgabe:

Kostenfunktionen

Problem/Ansatz:

E(x) = - x^2+10x

K(x) = 0,1x^2+1,2x+7,7

b) Ermitteln Sie die Gleichungen der Kostenfunktionen \( K_{1}(x), K_{2}(x) \) und \( K_{3}(x) \), die sich aus den gestiegenen Fixkosten ergeben und berechnen Sie algebraisch für die drei Graphen der Kostenfunktionen die Schnittstellen mit der Erlöskurve.

c) Skizzieren Sie die Graphen der vier Kostenfunktionen mit ihren Schnittpunkten mit der Erlöskurve in ein Koordinatensystem.

d) Erläutern Sie, wie man von der Anzahl der algebraischen Lösungen auf die Lagebeziehung der Graphen zueinander schließen kann.

e) Erläutern Sie, welche ökonomischen schlussfolgerungen Sie aus den drei verschiedenen Entwicklungen der Fixkosten zahe n können.

Answer 1

b) Fixkosten sind die Kosten, die auch dann anfallen, wenn 0 Mengeneinheiten produziert werden.

In deinem Fall sind sie 7,7. Ersetze diese in \(K(x)\) durch die anderen Fixkosten um \( K_{1}(x)\), \(K_{2}(x) \) und \( K_{3}(x) \) zu bekommen.

Schnittsstellen berechnet man indem man Funktionterme gleichsetzt und die Gleichung löst.

Löse also zur Berechnung der Schnittstellen von \(K(x)\) und \(E(x)\) die Gleichung

         \(- x^2+10x = 0{,}1x^2+1{,}2x+7{,}7 \).

c) habe ich in deiner anderen Frage beantwortet.