Punktmenge in Gaus'schen Zahlenebene

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die folgenden Punktmengen in der Gaus'schen Zahlenebene:

|z| = 1

Re(z) >= 0

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich da am besten vor?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Das ist ein Halbkreis mit Radius $1$ um den Ursprung, der rechts von der $y$-Achse liegt:

$$|z|=1\implies\sqrt{x^2+y^2}=1\implies x^2+y^2=1\implies y=\pm\sqrt{1-x^2}$$$$\operatorname{Re}(z)\ge0\implies x\ge0$$

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f₁(x) = √(1-x²)·(x>=0)f₂(x) = -√(1-x²)·(x>=0)Zoom: x(-2…2) y(-1,5…1,5)

Comments

Hallo ! Danke für die schnelle Antwort.

Wie kommst du hier :sqrt{x²+y²}=1 zu x²+y²=1. Wäre es nicht x²+y²=sqrt{1}

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Die Bedingung lautet $|z|=1$.

Das ist gleichbedeutend mit $\sqrt{x^2+y^2}=1$.

Wenn wir nun beide Seiten der Gleichung quadrieren, bekommen wir:$$x^2+y^2=1$$

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Ah ja klar sorry! Dankeschön :D