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Aufgabe:

Skizzieren Sie die folgenden Punktmengen in der Gaus'schen Zahlenebene:

|z| = 1

Re(z) >= 0


Problem/Ansatz:

Wie gehe ich da am besten vor?

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1 Antwort

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Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Das ist ein Halbkreis mit Radius 11 um den Ursprung, der rechts von der yy-Achse liegt:

z=1    x2+y2=1    x2+y2=1    y=±1x2|z|=1\implies\sqrt{x^2+y^2}=1\implies x^2+y^2=1\implies y=\pm\sqrt{1-x^2}Re(z)0    x0\operatorname{Re}(z)\ge0\implies x\ge0

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f1(x) = √(1-x2)·(x>=0)f2(x) = -√(1-x2)·(x>=0)Zoom: x(-2…2) y(-1,5…1,5)


Avatar von 152 k 🚀

Hallo ! Danke für die schnelle Antwort.

Wie kommst du hier :sqrt{x2+y2}=1 zu x2+y2=1. Wäre es nicht x2+y2=sqrt{1}

Die Bedingung lautet z=1|z|=1.

Das ist gleichbedeutend mit x2+y2=1\sqrt{x^2+y^2}=1.

Wenn wir nun beide Seiten der Gleichung quadrieren, bekommen wir:x2+y2=1x^2+y^2=1

Ah ja klar sorry! Dankeschön :D

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