Einen Trostpreis und einen Hauptpreis (Ereignis D)?

Question

Aufgabe:

In einer Lostrommel befinden sich 100 Lose.

90 Lose sind Nieten, 8 Lose liefern einen Trostpreis und 2 Lose einen Hauptpreis.

Paula zieht  zwei Lose aus der Trommel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie

a)  zwei Nieten (Ereignis A),

b)  nur genau eine Niete (Ereignis B),

c)  zwei Trost Preise ( Ereignis C)

d) Einen  Trostpreis und einen Hauptpreis (Ereignis D)?

Answer 1

Paula zieht zwei Lose

Baumdiagramm mit zwei Ebenen, eine für jedes Los.

In jeder Ebene gibt es die Möglichkeiten "Niete", "Trostpreis" und "Hauptpreis".

a)  zwei Nieten (Ereignis A),

Es gibt einen einzigen Pfade, auf dem zwei Nieten liegen. Dieser hat die Warhscheinlichkeit

        \(P(A) = \frac{90}{100}\cdot\frac{89}{99}\).

b)  nur genau eine Niete (Ereignis B),

Dazu gibt es es vier Pfade. Berechne deren Wahrscheinlichkeiten und addiere sie.

Comments

Hallo Oswald,

gibt es nicht nur 2 Pfade ?

b)  nur genau eine Niete (Ereignis B),
90/100 * 10/99
oder
10/100 * 90/99

---

Die Anzahl der Pfade hängt von dem Baumdiagramm ab.

Man kann für b) ein Baumdiagramm verwenden, in dem nicht zwischen Hauptpreis und Trostpreis unterschieden wird, sondern dies zu "Preis" zusammengefasst sind. Dann gibt es nur zwei Pfade.

Das Baumdiagramm mit "Niete", "Trostpreis" und "Hauptpreis" auf beiden Ebenen ist aber so klein, dass es schnell vollständig gezeichnet werden kann. Deshalb ist es nicht notwendig, für b) ein spezielles Baumdiagramm zu zeichnen. Stattdessen kann man das in meiner Antwort erwähnte verwenden. In dem gibt es vier Pfade für B.

Answer 2

a) 90/100*89/99

b) 90/100*10/89*2

c) 8/100*7/99

d) 8/100*2/99* 2

Answer 3

n einer Lostrommel befinden sich 100 Lose.
90 Lose sind Nieten,
8 Lose liefern einen Trostpreis und
2 Lose einen Hauptpreis.

Paula zieht zwei Lose aus der Trommel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie

a)  zwei Nieten (Ereignis A)
90/100 * 89 / 99 = 80.9 %

b)  nur genau eine Niete (Ereignis B),
90/100 * 10/99
oder
10/100 * 90/99

0.0909 * 2 = 18.18 %

c)  zwei Trost Preise ( Ereignis C)
8/100 * 7/99= 0.00565 = 0.565 %

d) Einen Trostpreis und einen Hauptpreis (Ereignis D)?
8/100 * 2/99 = 0.001616
und
2/100 * 8/99 = 0.001616
0.003232 = 0.3232 %

Diese Anwort wurde eingestellt verschwand aber wieder.