Aufgabe
Der Widerstand eines Temperatursensors hängt von der Temperatur gemäß der Formel \( R=0,0032 \cdot T^{2}+15,6 \cdot T+1608 \) ab.
1) Berechne den Widerstand für die Temperaturen \( 0^{\circ}, 10^{\circ}, 20^{\circ}, \ldots 150^{\circ} \) und zeichne damit einen Graph dieser Funktion! (Wähle eine sinnvolle Einheit für die R-Achse!)
2) Berechne den Term jener linearen Funktion, die bei \( \mathrm{T}=0 \) und bei \( \mathrm{T}=100 \) den gleichen Widerstand ergibt wie die quadratische Funktion.
3) Um wie viel unterscheiden sich die Funktionswerte der linearen und der quadratischen Funktion bei \( \mathrm{T}=50^{\circ} \) und bei \( \mathrm{T}=150^{\circ} ? \)
4) Ein hochwertiges Thermometer verwendet die quadratische Funktion, ein billigeres verwendet die lineare Funktion. Welche Temperatur zeigt das billige Gerät an, wenn das hochwertige \( 120^{\circ} \mathrm{C} \) anzeigt? (Beide verwenden den gleichen Temperatursensor - da würde es in der Praxis auch noch Abweichungen geben ...)
Problem:
Ich komme bei dieser Hausübung nicht weiter und würde mich über Hilfe freuen.
