Berechne den Widerstand für die Temperaturen 0\circ, 10\circ, 20\circ, \ldots 150\circ und zeichne damit …

Question

Aufgabe

Der Widerstand eines Temperatursensors hängt von der Temperatur gemäß der Formel $R=0,0032 \cdot T^{2}+15,6 \cdot T+1608$ ab.

1) Berechne den Widerstand für die Temperaturen $0^{\circ}, 10^{\circ}, 20^{\circ}, \ldots 150^{\circ}$ und zeichne damit einen Graph dieser Funktion! (Wähle eine sinnvolle Einheit für die R-Achse!)

2) Berechne den Term jener linearen Funktion, die bei $\mathrm{T}=0$ und bei $\mathrm{T}=100$ den gleichen Widerstand ergibt wie die quadratische Funktion.

3) Um wie viel unterscheiden sich die Funktionswerte der linearen und der quadratischen Funktion bei $\mathrm{T}=50^{\circ}$ und bei $\mathrm{T}=150^{\circ} ?$

4) Ein hochwertiges Thermometer verwendet die quadratische Funktion, ein billigeres verwendet die lineare Funktion. Welche Temperatur zeigt das billige Gerät an, wenn das hochwertige $120^{\circ} \mathrm{C}$ anzeigt? (Beide verwenden den gleichen Temperatursensor - da würde es in der Praxis auch noch Abweichungen geben ...)

Problem:

Ich komme bei dieser Hausübung nicht weiter und würde mich über Hilfe freuen.

Answer 1

${\circ}$ ist keine Temperatureinheit, sondern eine Einheit für die Größe eines Winkels.

Meinst du $^\circ C$?

Und ist mit T wirklich die Celsiustemperatur und nicht die daraus errechenbare Kelvintemperatur gemeint?

Wenn du das geklärt hast: Was hindert dich daran, vorgegebene Werte in eine vorgegebene Formel einzusetzen und daraus eine Wertetabelle zu erstellen? Taschenrechner sollen gar nicht mehr so teuer sein.