Argumentieren Arithmetik Behauptung mit Variablen und beweise es

Question

Aufgabe:

… Formuliere die Vorausetzung und die Behauptung mit Variablen und beweise dann die Aussage

1. Die Summe von zwei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist immer gerade.

2. Das Produkt von zwei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist immer durch 4 teilbar.

3. Jede durch 15 teilbare natürliche Zahl ist auch durch 5 teilbar.

4. Das Produkt des Vorgängers und Nachfolgers einer ganzen Zahl ist kleiner als das Quadrat dieser Zahl.

Problem/Ansatz:

Answer 1

1. gerade Zahl =2k, k ∈ℕ

2k+2(k+2) = 2*(2k+1)

2. 2k*(2k+2) = 4k^2+4k= 4*(k^2+k)

3. k= 15*m , m ∈ℕ

k= 5*3*m

4. (z-1)*(z+1) <z^2

z^2-1 <z^2