Question

Bestimmen Sie alle lokalen Extrema der Funktion f

f(x) = (x^2-3x+3)e^(x+5)

Dafür muss ich doch erstmal die Ableitung bilden, oder?

Das läuft dann wahrscheinlich mit der Ketten- und Produktregel. Ich bin damit noch nicht so gut vertraut. Vielleicht kann mir einer von euch helfen. Freue mich über jede Hilfe :)

Answer 1

Hallo,

verwende die Produktregel \(f'(x)=u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x)\) mit

\(u(x)= x^2-3x+3\\u'(x)=2x-3\\v(x)=e^{x+5}\\ v'(x)=e^{x+5}\)

Gruß, Silvia

Comments

Danke dir. Ich habe jetzt zwei lokale Extrema raus, bei x=0 ein Maximum und bei x=1 ein Minimum.

Nun soll ich noch den Grenzwert für x geht gegen - unendlich bestimmen.

Kann mir da vielleicht noch jemand einen Tipp geben?

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Deine Extrema sind richtig.

Zum Grenzwert schau dir dieses Video an:

Der Grenzwert dieser Funktion für x → -∞ ist 0.