Gewinnwahrscheinlichkeit Lotto 5 Richtige mit 16 Tipps pro Woche , 30 Jahre lang

Question

Ein Lottospieler spielt jede woche 16 Tipps, 30 Jahre lang , wie ist die Gewinnwahrscheinlichkeit in %

Also 16 Tipps pro Woche mal 30 Jahre , komme ich auf 24960 Tipps, ich habe es durch gerechnet und komme auf ~36,9% , kann das jemand bestätigen,

Comments

Unter den Voraussetzungen, dass es sich um 16 unterschiedliche Tipps handelt, 30 Jahre 30·52 = 1560 Wochen haben (was nicht ganz der Realität entspricht) und genau 5 Richtige gemeint ist (und nicht etwa mindestens 5 Richtige) kann ich deine Lösung ca. 36,9% bestätigen.

Answer 1

Wahrscheinlichkeit für einen 5er:  252 / 13.983.816

Anzahl der Versuche: 30*52*16 = 24960

Gewinnwahrscheinlichkeit  = 24960 * 252 / 13.983.816 = 0,45 = 45 %

Comments

Hallo HGF,

ich denke deine lösung ist falsch,

also meine lösung sieht so aus, die Gewinnwahrscheinlichkeit auf ein 5, ist 1 zu 54200,83721, dem nach ist die chance anders ausgedrückt  0,00001845, das bedeutet die wahrscheinlichkeit auf kein gewinn ist 0,99998155

16*52*30=24960 Tipps

Formel

24960 = Ln( x) / Ln(0,99998155)     ,  nach umstellung auf Ln(x) komme ich auf ein ergebnis von 0,630957831, das bedeutet die wahrscheinlichkeit auf kein gewinn ist ~ 63,1%,

also die wahrscheinlichkeit auf ein gewinn ist ~36,9%

gegenprobe

n = Ln ( 0,630957831) / Ln ( 0,99998155)

n = 24960

kann das jemand bestätigen, Danke

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Du hast recht. Ich habe mich von der Zusatzzahl verwirren lassen.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit für einen 5er im Lotto errechnet sich:

(6 über 5) * (43 über 1) / (49 über 6) = 258/ 13.983.816 = 0,00001845

Aber, was du dann rechnest, erschließt sich mir nicht.


Der Spieler gibt 24960 Tipps ab und jeder Tipp gewinnt mit einer Chance von 0,00001845. Also ist die Gewinnchance 24960 * 0,00001845 = 0,4605 = 46,1%

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Hallo HGF, nach deine theorie währe die Gewinnwahrscheinlichkeit bei 54200 Tipps = 100% , ich denke das kann nicht sein.

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Doch, denn bei einer Wahrscheinlichkeit von 0,00001845 gewinne ich in einem von 54200 Fällen. Also ist es logisch, dass, wenn ich 54200 Tipps mache, ich zu 100% gewinne.

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Hallo HGF, tut mir leid haber das stimmt nicht

erklärung:

die wahrscheinlichkeit nicht zu gewinnen bei einen Tipp ist 0,99998155

bei 2 Tipps , 0,99998155 * 0,99998155

bei 3 Tipps , 0,99998155 * 0,99998155 * 0,99998155

usw.

und 0,9999815 hoch 24960 ist = 0,630170872 das bedeutet  ~ 63% wahrscheinlichkeit nicht zu gewinnen

also ~ 37% Wahrscheinlichkeit auf gewinn

sieh hier nach

https://www.mathelounge.de/81297/wahrscheinlichkeit-90%25-sicherheit?show=81679#c81679

Gruß

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Jetzt habe ich das verstanden. Ich habe 30 Jahre Lotto spielen auf eine Ziehung gelegt. Dann wäre mein Ergebnis korrekt. Aber es sind ja immer verschiedene Ereignisse.

Danke.

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Hallo HGF, dein denk fehler war  (glaube ich) was du gerechnet hast war der durschnitt , das bedeutet bei 54200 Tipps im schnitt habe ich einen Gewinn von 5 richtige, die wahrscheinlichkeit aber für MINDESTEN einen treffer ist nach oben genannte lösung zu rechnen, beispiel

es kann sein das der Tipper nach 54200 Tipps keinen treffer hat

nach weiteren 54200 auch keinen , aber in den nächsten 54200 , 3 Treffer , wie du siehst dein durchschnitt stimmt, aber er hat aus 3 Zyklen nur einmal mindesten 1 treffer, das bedeutet die wahrscheinlichkeit auf mindestens einen treffer beträgt nur 1/3 (das ist nur ein beispiel)

in wirklichkeit beträgt die wahrscheinlichkeit  0,99998155 ⁵⁴²⁰⁰  = 0,367879

das bedeutet , das sogar bei 54200 Tipps (alle unterschiedlich ist klar) die wahrscheinlichkeit das der Tipper (mindestens) einen 5 hat nur 63,2 %,  und nicht 100%

Gruß