Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 10 zu erhalten, falls ein Würfel 5 zeigt?

Question

ich scheitere leider gerade einmal mehr an der Stochastik, vielleicht mag mir ja jemand helfen...

Aufgabe:

C) Zwei Würfel werden geworfen und die Augensumme wird berechnet

1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 10 zu erhalten, falls ein Würfel 5 zeigt?

Problem/Ansatz:

In der Lösung steht: P( ≥ 10 | 5) = 3/11

Mittlerweile hab ich schon einiges versucht, Vierfeldertafel, Baumdiagramm, Kombinatorik...Allerdings bin ich bisher immer auf ein vollkommen anderes Ergebnis gekommen. Mittlerweile habe ich wirklich keine Ideen mehr :/

Könnte mir bitte jemand helfen oder einen Hinweis geben, wie ich dorthinkomme?

Answer 1

Es gibt 36 mögliche Paare (erster Würfel, zweiter Würfel).

11 dieser Paare enthalten mindestens eine 5.

In drei von diesen 11 (gleich wahrscheinlichen) Paaren ist die Summe mindestens 10.

Das sind übrigens die Paare (5,5), (5,6) und (6,5).

Comments

Vielen Dank, ich glaube da hatte ich mich zu sehr verkopft ^^'

Lässt sich eine der Kombinatorik-Formeln anwenden, um herauszufinden, dass es 11 Paare sind, die eine 5 enthalten?

Ich hoffe, die Frage ist nicht zu doof, aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch :/

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Ich glaube nicht, dass sich eine der dir bekannten Kombinatorikformeln anwenden lässt.

Die Aufgabe verlangt eben eigenes Nachdenken bzw. eigene Tätigkeit.

So wie ich deine Frage deute hast du vermutlich bisher nicht versucht, neben den drei von mir genannten günstigen Möglichkeiten die restlichen 8 "ungünstigen" Möglichkeiten mit mindestens einer 5 zu finden bzw. aufzuzählen.

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nicht versucht, ... die restlichen 8 "ungünstigen" Möglichkeiten mit mindestens einer 5 zu finden bzw. aufzuzählen

Würde ich auch nicht machen, wo es doch die (vermutlich vom FS gesuchte)  n^k-Formel gibt.

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6^2=36 liefert ihm aber nicht die 11 Möglichkeiten.

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5^2 ist sogar noch einfacher zu berechnen als 6^2.