Der Ladevorgang eines Handyakkus kann durch eine beschränkte Wachstumsfunktion beschrieben werden. Für ein bestimmtes Handy ermittelt, wobei t die Zeit in Minuten angibt und f(t) den zugehörigen Ladestand in Prozent. Zum Zeitpunkt t=0 ist der Akku komplett leer.
a) Welchen Ladestand zeigt das Handy nach 22 Minuten Ladezeit?
f(x) = 100·(1 - EXP(- 0.0227·t))
f(22) = 39.31
b) Nach welcher Zeit ist der Akku halb aufgeladen?
f(t) = 50 --> t = 30.54 Minuten
c) Wie lange dauert es, bis das Handy einen Ladestand von 100 % anzeigt? Theoretisch wird dieser Wert nie erreicht, jedoch wird ab 99,5 % auf 100 % aufgerundet. Gib das Ergebnis in Stunden an.
f(t) = 99.5 --> t = 233.4 Minuten = 3.890 Stunden
d) Das Handy zeigt bereits einen Ladestand von 35 % an. Wie lange dauert es noch, um 85 % zu erreichen?
f(t) = 85 --> t = 83.57
f(t) = 35 --> t = 18.98
83.57 - 18.98 = 64.59 Minuten
