Wurzelspirale mit dem Satz des Pythagoras Begründen

Question

Text erkannt:

b)
mit dem Satz des Pythagoras. Mit der Wurzelspirale lassen sich (theoretisch) die Quadratwur-
zeln aller natürlichen Zahlen zeichnerisch darstellen. Begründe

Answer 1

Die ersten siehst du ja uaf dem Bild.

Es wird an die letzte konstruierte Wurzel  √n

im rechten Winkel eine Strecke der Länge 1 angehängt

und dann ist die neue Hypotenuse x mit

             x^2 = (√n)^2 + 1^1 also  x = √(n+1)

und damit hast du die nächste Wurzel und so geht es immer

weiter.