Wie lang ist die Bilddiagonale bei einer Bildschirmbreite von 43cm?

Question

Hallo Am Freitag haben wir in der Schule wiedermal eine für mich unlösbare Hausaufgabe bekommen. Ich habe gestern den ganzen Nachmittag drangesessen doch ich finde keinen Lösungsweg : Die Größe von Monitoren wird in Zoll (1 Zoll = 2,54cm) angegeben. Gemessen wird die Länge der. Bilddiagonale. a) Berechne die Breite und Höhe von zwei Monitoren mit 17"- und 19"-Format. Vergleiche die prozentualen Veränderungen der Flächen. Erkläre den Unterschied. b) Die Bildschirmauflösung beim Computer mit 1024x768 Pixel sagt etwas über das Bildformat aus. Wie lang ist die Bilddiagonale bei einer Bildschirmbreite von 43cm? Gib die Länge auch in Zoll an. Ich würde mich freuen wenn mir jemand den genauen Lösungsweg erklären könnte.

Answer 1

  aus der reinen Angabe der Bildschirmdiagonale z.B. 17 ", dies entspricht der
Diagonalen  im rechtwinkligen Dreieck, lassen sich Länge und Höhe eines
Bildschirms nicht herleiten. Hier gibt es unendlich viele Lösungen.

  c^2 = b^2 + h^2

  Mit der weiteren Angabe Breitenpixel = 1024 , Höhenpixel = 768 kann man
jetzt mehr berechnen da

  Breite : b Pixel
  Höhe : h = ( 768 / 1024 ) * b = 0.75 * b

  c^2 = b^2 + ( 0.75 * b )^2
  ( 43 cm )^2 = b^2 + 0.5625 * b^2 = 1.5625 * b^2
  b^2 = 1849 cm^2 / 1.5625 =  1183.36 cm^2
  b = 34.4 cm
  h = 0.75 * b = 25.8 cm
  Probe :
  c^2 = 34.4^2 + 25.8^2 = 1849
  c = 43 cm  l stimmt
Bilddiagonale in Zoll : 43  / 2.54 = 16.9 "
  ( in der Praxis 17 " )

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg