Sätze und Definitionen kennen und Anwenden: Graphisches Ableiten

Question

Aufgabe:

Ergänzen Sie:

a) Wenn der Graph von f im Intervall I rechtsgekrümmt ist, dann ist f'...

b) Hat der Graph von f' an der Stele x₀ einen Tiefpunkt, dann ist x₀ auch...

c) Ist der Graph von f links und rechts von der Stelle _x0 rechtsgekrümmt und gilt f'(_x0) = 0, dann hat der Graph von f an der Stelle _x0...

Erste Ideen

a) ...eine Nullstelle

b) ...

c) ...einen Hochpunkt

Comments

zu Deiner Lösungsidee für a): Eine Nullstelle ist selten so breit wie ein Intervall.

Answer 1

a) Wenn der Graph von f im Intervall I rechtsgekrümmt ist, dann ist f'(x) abnehmend für x∈ I.

b) Hat der Graph von f' an der Stelle x₀ einen Tiefpunkt, dann ist x₀ auch Stelle eines Wendepunktes oder eines Extremums

c) Ist der Graph von f links und rechts von der Stelle x₀ rechtsgekrümmt und gilt f'(x₀) = 0, dann hat der Graph von f an der Stelle x₀ ein Maximum.