Question

Aufgabe: Wie berechne ich hier die Wahrscheinlichkeit?

Text erkannt:

In den Spielregeln für ein Würfelspiel steht: , Man werfe beide Würfel und bilde aus den beiden oben liegenden Augenzahlen die größtmögliche Zahl." (Beispiel:
Bei den Augenzahlen \( , 1^{\text {" }} \) und \( , 5^{\text {" }} \) ist das die \( \mathrm{Zahl}, 51^{\text {". }} \).)
a) Gib einen Ergebnisraum für dieses Spiel an.
b) Gib folgende Ereignisse in Mengenschreibweise an und bestimme jeweils ihre Wahrscheinlichkeit:
A: Die gebildete Zahl besteht aus zwei gleichen Ziffern.
B: Die Zahl enthält mindestens eine \( 4 . \)
C: Die Einerziffer ist halb so groß wie die Zehnerziffer.
E: Die Quersumme der Zahl ist \( 6 . \)
D: Die Zahl ist größer als 10 .
F: Die Zahl ist eine Primzahl.

Answer 1

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

wenn du dir die möglichen Ergebnisse

11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 33 34 35 36 44 45 46 55 56 66 = 21 Kombinationen

aufgeschrieben hast, solltest du die Wahrscheinlichkeiten leicht selber berechnen können.

z.B. a) Du teilst die Anzahl der günstigsten Ereignisse = 6 durch die Anzahl der möglichen Ereignisse = 21 und erhältst 2/7 = 28,57%

So gehst du auch bei den anderen Aufgben vor.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo,

ich denke, dass die angegebenen Ereignisse nicht gleichwahrscheinlich sind. Das Ereignis "Ergebnis 51" kann durch 2 verschiedene Würfe erzielt werden, das Ereignis "Ergebnis=11" nur durch einen. Speziell das Ereignis "2 gleiche Ziffern" sollte die Wkt 6/36 erhalten.

Gruß

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Ich hätte also den Ergebnisraum nicht als "Anzahl möglicher Ergebnisse'" annehmen dürfen?

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Hallo,

man kann

a) als Ereignisraum die Menge aller Paare (i,j) mit i,j=1, ..., 6 nehmen, jedes hat die Wekt 1/36. Dann ist das Ereignis "Zahl 51" eben gleich \(\{(1,5),(5,1)\}\)

oder

b) den von Dir genannten Ereignisraum nehmen, dann wäre aber den Zahlen mit verschiedenen Ziffern die Wkt 2/36 zuzuordnen.

Eventuell ist durch den Unterricht von mathewicht eins von beiden favorisiert.

Gruß