Berechne die Wahrscheinlichkeit: Mindestens drei sechsen beim Werfen von 18 Würfeln.

Question

Aufgabe:

Berechne die Wahrscheinlichkeit: Mindestens drei sechsen beim Werfen von 18 Würfeln.

Problem/Ansatz:

Also man würfelt nur einmal aber dann alle 18 Würfel gleichzeitig? Oder würfelt man 18 mal? Verstehe es nicht.

Answer 1

Also man würfelt nur einmal aber dann alle 18 Würfel gleichzeitig? Oder würfelt man 18 mal? Verstehe es nicht.

Das spielt keine Rolle. Also betrachtet man 18 Würfe hintereinander

Berechne das Ereignis mit der Binomialverteilung

n = 18 ; p = 1/6

P(X >= 3) = 1 - P(X <= 2) = 1 - 0.4027 = 0.5973

Comments

Wie kommst du auf die 0,4027? Also ich weiss das damit gemeint ist höchstens 2

---

Erstmal gilt

P(X <= 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

Dann die Binomialverteilung

P(X = 0) = (5/6)^18 = 0.0376

P(X = 1) = 18 * (1/6)^1 * (5/6)^17 = 0.1352

P(X = 2) = 18 * 17 / 2 * (1/6)^2 * (5/6)^16 = 0.2299

P(X <= 2) = 0.0376 + 0.1352 + 0.2299 = 0.4027

Natürlich hat der Taschenrechner das alles einprogrammiert, sodass man das alles ohne Verstand mit ein paar Tastendrücken machen kann.