Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3-mal hintereinander ein Ass gezogen wird?

Question

Aus einem Skatspiel werden drei Karten hintereinander gezogen. Nach jedem einzelnen Zug
wird die Karte wieder in den Stapel zurückgelegt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3-mal hintereinander ein Ass gezogen wird?
Zeichne ein entsprechendes Baumdiagramm in dein Heft und notiere die einzelnen Wahrscheinlichkeiten.

b) Wie groß ist die WNahrscheinlichkeit, dass kein Ass gezogen wird?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ass gezogen wird?

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 Asse gezogen werden?

Könnt ihr mir bitte helfen, wie die Aufgabe geht. Ich bin seit 1 Stunde bei dieser Aufgabe und finde leider keinen Rechenweg und hab keinen Plan was ich machen soll. DANKE IM VORAUS.

Answer 1

Baumdiagramm mit drei Ebenen, eine für jede der gezogenen Karten.

Auf jeder Ebene gibt es die Möglichkeiten "Ass wurde gezogen" und "Ass wurde nicht gezogen".

Dann die Regeln für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mittels Baumdiagrammen anwenden.

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Und wie soll man wissen was die Wahrscheinlichkeit für ,,gezogen und nicht gezogen" ist?

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Ein Skatspiel besteht aus einer bestimmten Anzahl von Karten, von denen eine bestimmte Anzahl Asse sind.

Answer 2

Asswahrscheinlichkeit
4 / 32
3 mal ein Ass
1/8 * 1/8 * 1/8 = 1 / 512

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b) Wie groß ist die WNahrscheinlichkeit, dass kein Ass gezogen wird?
5/8 * 5/8 * 5/8

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ass gezogen wird?
Das Gegenereignis ist das
kein Ass gezogen wird
(5/8) ^3 =  125 / 512
Wahrscheinlichkiet für min 1Ass
1 minus 125/512

Answer 3

a) (4/32)^3 = (1/8)^3 )= 1/512 = 0,195%

b) (28/32)^3 = (7/8)^3 = 343/512= 67%

c) P(X>=1) = 1- P(X=0) = 1-0,67 = 33%

d) P(X<=2) = 1-P(X=3) = 1-0,00195 = 99,00815%

Comments

1 - 0,00195 = 81,5%
Bitte überdenken.

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Danke, Erdbearbeiter. Habs ediert. :)

Jeder Bauer muss nun ackern

oder sonstwie sich abrackern.

Geht der Bauer nicht aufs Feld,

verdient er wohl in der Fabrik sein Geld.

Bringt er nach Hause keine Kohlen,

wird die Bäuerin tüchtig ihn versohlen.

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Wie sagt es der Dichter
Dumm sein und Arbeit haben das ist
das wahre Glück.

Ich empfehle dir das Buch
" Selbstgespräche sicher führen "
und
" Die Hirnforscherin die den Verstand verlor "

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Ich schreibe dir doch das richtige Ergebnis
einmal hin
1-0,00195 = 99,805 %
sonst gibt das nichts.