Gleichschenkliges Dreieck Wo liegt der Fehler?

Question

Aufgabe:

Gleichschenkliges Dreieck ABC mit a=b=6 cm und γ=110∘ wird die Seite c auf beiden Seiten verlängert und auf der Verlängerung zwei Punkte P und Q außerhalb des Dreiecks so gewählt, dass PA=6 cm und BQ=6 cm gelten.
Bestimmen Sie die Größen der Winkel ∡CAP und ∡PCQ, sowohl im Gradmaß, als auch im Bogenmaß

Problem/Ansatz:

Meine Ergebnisse lauten:

Im Gradmaß ist ∡CAP= 0,1745

Im Bogenmaß ist ∡CAP≈ 20

Im Gradmaß ist ∡PCQ= 0,349

Im Bogenmaß ist ∡PCQ≈ 20

Ich verstehe nicht wo mein Fehler liegt.

Answer 1

Basiswinkel des Dreiecks sind je 35° = ( 180°-110°) / 2

∡CAP ist der Außenwinkel bei A also 180° - 35° = 145°

PAC ist auch gleichschenklig (Basiswinkel bei P und C ) ,

und die Basiswinkel also je (180°-145°)/2  = 17,5°.

Und Dreieck PQC auch gleichschenklig mit Basiswinkeln

von 17,5°, also Winkel an der Spitze = ∡PCQ = 145°.

Comments

Vielen Dank! :-)