Wie lang und wie breit ist das Rechteck, wenn seine Fläche 91m^2 beträgt?

Question

Quadratische Funktionen

Die Länge eines Rechtecks ist um 6 cm kleiner als die Breite. Wie lang und wie breit ist das Rechteck, wenn seine Fläche 91m^2 beträgt?

Answer 1

Bei 91 fällt mir sofort 91=7*13 ein und 7+6=13.

Nun mit Gleichungen:

Eine Seite x

andere Seite x+6

Flächeninhalt:

x*(x+6)=91

x^2+6x-91=0

Jetzt noch mit einem Verfahren deiner Wahl lösen.

:-)

Answer 2

x= Länge des Rechtecks. Dann ist die Breite x+6.

91=x(x+6)

Das ist eine quadratische Gleichung mit der positiven Lösung x = 7.

Answer 3

x*(x+6)=91

x^2+6x-91=0

pq Formel

x_{1,2}=-3±√(9+91)

x_{1,2}=-3±10

x_{1}=7

x_{2}=-13 entfällt

Damit ist sind die beiden Seiten 7 und 7+6=13.