In welchem Bereich kann ein Segelboot mit einer Masthöhe von 8 m den Brückenbogen passieren?

Question

Problemlösen

Die Höhe h eines Brückenbogens in Meter über dem Wasserspiegel wird mit der Funktion h(x)= -0,0003 x^2 + 0,1x modelliert. In welchem Bereich kann ein Segelboot mit einer Masthöhe von 8 m den Brückenbogen passieren?

Answer 1

Löse die Gleichung -0,0003 x² + 0,1x = 8

Answer 2

-0,0003 x² + 0,1x=8

Lösung: x = 133.3333333 x = 200.

Dazwischen kann ein Segelboot mit einer Masthöhe von 8 m den Brückenbogen passieren.

Answer 3

Der richtige Ansatz und die richtige Lösung wurde bereits genannt

- 0.0003·x^2 + 0.1·x = 8 --> x = 133.3 m ∨ x = 200 m

Ich empfehle aber immer wenn man keine Skizze hat sich auch eine Skizze zu machen. Im Rahmen des Funktionalen Zusammenhangs (später auch Analysis) kann man eigentlich fast alle Lösungen schon näherungsweise aus der Skizze ablesen.

Man erkennt hier deutlich den Korridor indem der aufrechte Mast gerade noch so unter dem Bogen hindurchpasst. Überlicherweise muss ein vertikaler Mindestabstand eingehalten werden, welches den Korridor noch schmaler machen würde.