Äquivalenzumformung Textaufgaben: Wie finde ich die Informationen für eine Gleichung?

Question

wie bekommt man aus einer textaufgabe die nötigen informationen für eine gleichung?

wie z.B bei dieser:

In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Grundseite 7,5cm kürzer als jeder der beiden Schenkel. Wie lang ist die Grundseite, wenn das Dreieck einen Umfang von 18cm hat??

Woher weiss ich was zuerst in der Äquivalenten Gleichung kommt und auf welcher Seite was steht

Bitte um Hilfe !!!

Answer 1

Wichtig ist das die Gleichungen mit den Unbekannten zuerst aufgestellt werden , bei zwei Unbekannten braucht man mindestens 2 Gleichungen, denn nur nur so kann man durch Äquivalenzumformungen zu einer Lösung kommen.

a+b+c=18

Bei einem Gleichschenkligen Dreieck sind a und b, gleich a=b daraus folgt

i.   2a+c=18                                oder aber alles auf eine Seite bringen       

II.  a-7,5=c                                                 I.       c=18-2a

                                                                  II.      c=a-7,5

                                                           jetzt I. in II.einsetzen

II in I einsetzen                                                  18-2a=a-7,5        a  auf eine Seite bringen  und -18

2a+(a-7,5)=18                                                       -3a=-7,5-18    multpl- (-1)

                                                                               3a=25,5         divid. durch 3

3a=25,5    a=25,5/3                                                 a=25,5/3 dann wieder in I einsetzten

dann ist                                                     dann ist c=18-2(25,5/3)

c=18-2(25,5/3)

Probe:       2(25,5/3)+18-2(25,5/3)=18        18=18