Wie berechnet man dieses zusammgesetzte Körper?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man Mantelfläche, Grundfläche, Oberflächeninhalt und Volumen von dem zusammgesetzten Körper

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich anfangen soll, kann mir jemand zeigen wie ich rechnen muss bitte? Ich weiß nur man muss die beiden Körper das Volumen irgendwie zusammen addieren.

Danke :)

Text erkannt:

) cermibe
b)

Text erkannt:

\begin{tabular}{r}
3 \\
30 \\
4 \\
\hline
\end{tabular}

Answer 1

Hallo,

das Volumen eines Körpers kannst du immer mit Grundfläche mal Höhe berechnen.

Bei dem Quader multiplizierst du die quadratische Grundfläche und bei dem Zylinder die Kreisfläche mit der jeweils angegebenen Höhe.

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Was ist mit Umfang?

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Was ist mit Umfang?

Geht das auch als ganzer Satz? Welchen Umfang meinst du konkret und was soll damit sein?

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Also muss man auch nicht den Umfang von den beiden Körpern berechnen?

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Sry, ich hatte nur den zweiten Teil deiner Aufgabe mit dem Volumen gelesen.

Wie berechnet man Mantelfläche, Grundfläche, Oberflächeninhalt und Volumen von dem zusammgesetzten Körper

Die Mantelfläche ummantelt den Körper, entspricht also der Oberfläche ohne Grundfläche und Deckfläche.

Bei dem Quader besteht der Mantel aus vier gleichgroßen Rechtecken.

Beim Zylinder berechnet man diese Fläche mit Umfang des Kreises mal Höhe

Grundflächen sollten klar sein.

Oberfläche des zusammengesetzen Körpers: Mantelflächen + zweimal Grundfläche des Quaders.

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Für den Mantel braucht man zumindest den Umfang der Grundfläche.

Mir ist aber unklar ob die Quaderoberseite abzüglich der Verdeckten Kreisfläche jetzt zum Mantel zählt. Vermutlich würde ich das aber so rechnen. Und nur die quadratische Grundfläche und die Kreisrunde Deckfläche als Grundflächen rechnen.

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Könnten sie mir eventuell die Ansätze von Mantelfläche usw zeigen. Ich bin total durcheinander.

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Anhand der Skizze siehst du, dass die Seiten des Qaders eine Breite von 12 und eine Höhe von 14 cm haben. Von diesen rechteckigen Seiten gibt es vier Stück. Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnest du mit Länge mal Breite, hier Breite mal Höhe.

Den Umfang eines Kreises berechnest du mit U = π · d

Das Ergebnis multiplizierst du mit der Höhe des Zylinders. Dann hast du dessen Mantelfläche.

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Also AM= Breite • Höhe = 12•14=168

U=pee • 5 = 15,7

15,7•14= 219,8 <——— AM?

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12·14 = 168 ist richtig, aber denke daran, dass es vier Seiten davon gibt

5π · 13 = 65π ≈ 204,2

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Volumen

V = 122·14 + pi·2.52·13 = 2271 VE

Oberfläche

O = 2·122 + 2·12·14 + 2·pi·2.5·13 = 828.2 FE

Grudnfläche

G = 122 = 144 FE

Deckfläche

D = pi·2.52 = 19.635 FE

Ist das richtig?

Wenn nicht können sie mich korrigieren?

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Vergleiche deine Ergebnisse mit denen vom Mathecoach: alles richtig!

Answer 2

Volumen

V = 12^2·14 + pi·2.5^2·13 = 2271 VE

Oberfläche

O = 2·12^2 + 2·12·14 + 2·pi·2.5·13 = 828.2 FE

Grudnfläche

G = 12^2 = 144 FE

Deckfläche

D = pi·2.5^2 = 19.635 FE

Comments

Vielen Dank ist Deckfläche Mantelfläche? Und was bedeutet VE, FE? Und in welcher Einheit mm?

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VE sind Volumeneinheiten. Das schreibt man hin wenn in der Aufgabe keine Maßeinheiten genannt werden. Eventuell steht am Rand alle Angaben in mm. Dann kann man das entsprechend ändern. Genau so betrifft das auch die Flächeneinhaiten FE.

Mit Deckfläche meine ich hier die oberste Fläche. Also die Fläche auf der der Körper steht, wenn er umgedreht wird.

Bei solch zusammengesetzten Körpern kenne ich nicht genau die Definition der Mantelfläche. Wenn ihr das also besprecht würde ich mich über ein Feedback freuen.