Zinsgewinn Funktionen, graphen

Question

Aufgabe:

Billy legt einen Geldbetrag von 20 000€ zu jährlichen Zinsen von 5% an, Jonas erhält bei seiner Bank nur 4% auf den gleichen Betrag.

Problem/Ansatz:

Wie lauten die Funktion f und g, welche die Kontostände beschreiben ?

Welcher Unterschied ergibt sich nach 10 bzw. 50 Jahren?

mit welcher Formel muss ich arbeiten? und wie kann ich diese herausfinden ?

Comments

Werden die Zinsen mitverzinst oder wächst das Konto jährlich um den gleichen Betrag an?

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oder wächst das Konto jährlich um den gleichen Betrag an?

Wenn keine Zinseszinsen, dann werden die Zinsen ausbezahlt, und das Konto wächst nicht.

Answer 1

Hallo

das Guthaben wird jedes Jahr um den Faktor 1,05 größer also gilt f(t)=20.000*1,05^{n t} in Jahren, g(t) für Jonas kannst du jetzt sicher entsprechend? und dann in beide t=10y und 50y einsetzen.

Gruß lul

Comments

f(t)=20.000*1,05ⁿ t

Das halte ich für unzutreffend.

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Hallo, 2CV

du hast zwar recht, netter wäre gewesen den Tipfehler einfach zu berichtigen.

Gruß lul

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f(t)=20.000*1,05^{n t}

Sorry, auch das halte ich für unzutreffend.

Answer 2

Welcher Unterschied ergibt sich nach 10  ... Jahren?

20000 * 1.05¹⁰ - 20000 * 1.04¹⁰

mit welcher Formel ... wie kann ich diese herausfinden ?

Ist im Unterricht dran gekommen oder steht im Lehrbuch. Denn sonst würde man nicht eine Frage stellen, in der sie benötigt wird.

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5% sind doch eigentlich 0,5, aber warum rechnet man dass noch +1, sodass 1,5 rauskommt ?

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5% sind doch eigentlich 0,5

Nein. Prozent kommt von "per cento" und bedeutet Hundertstel. 5 % sind also 0,05.

Dass man 1 addiert kommt davon, dass in der Aufgabenstellung steht "die Kontostände beschreiben". Es geht also nicht nur um den Zinsbetrag.

Answer 3

20000 * 1.05^10 = 32577
20000 * 1.05^50 = 229347
20000 * 1.04^10 = 29604
20000 * 1.04^50 = 142133

229347 minus 142133

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aber 5% sind doch eigentlich 0,5 und nicht 1,5 oder?

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Halte ich für ein Gerücht.
5 % sind 5 von 100 sind 5 / 100 = 0.05.

Kapital 1000 €

Zinsen 5 % oder 0.05
Kapital mal Zinsen
1000 * 5 / 100
1000 * 0.05 = 50 €

Kapital plus Zinsen
1000 + 1000 * 0.05
1000 * ( 1 + 0.05 )
1000 * 1.05 = 1050 €