Kann der Buch Verlag mit dem Ergebnis zufrieden sein

Question

Aufgabe:

Im Rahmen einer Werbeaktion verteilt ein Schulbuchverlag Schultüten für Berufsschüler, die grade ihre Ausbildung begonnen haben oder bald beginnen werden. Dazu beauftragte der Verlag ein Schreibwarengeschäft, Kegel mit Seitenkante 24 cm und maximalem Volumen zu erstellen. Dem Schulbuchverlag wurden daraufhin Schultüten mit einem Volumen von 5125 cm*3 geliefert. Stellen sie die Berechnung auf, die das Schreibwarengeschäft zuvor gemacht hat, um das maximale Volumen der Schultüten zu bestimmen. Prüfen sie, ob der Verlag mit dem Ergebnis des Auftrages zufrieden sein kann.

Problem/Ansatz:

Maximales Volumen der Schultüten bestimmen.

Comments

Was, bitte, ist die "Seitenkante" eines Kegels? Wenn es der Rand des Grundkreises ist, gibt die Aufgabe keinen Sinn.

Answer 1

V= 1/3*r^2*pi*h

r^2+h^2= s^2= 24^2= 576

r^2= 576-h^2

V(h)= 1/3*pi*(576-h^2)*h

V'(h)= 1/3*pi*(576-3h^2) =0

576-3h^2=0

h= √192 = 13,86

V= 1/3*(576-192)*pi* 13,86 = 5572

Der Verlag hat nicht optimal produziert.