Aufgabe:
3a)
Simon kauft im Auftrag seiner Klassenkameraden Karten für eine Leichtathletikveranstaltung. Er bezahlt für 13 Stehplätze und 6 Sitzplätze insgesamt 176 €. Ein Sitzplatz ist 4 € teurer als ein Stehplatz. Was kostet jeweils eine Karte?
Problem/Ansatz:
Wie stelle ich die Gleichung auf?
Tut mir leid mein Fehler die Frage ist so richtig:Simon kauft im Auftrag seiner Klassenkameraden Karten für eine Leichtathletikveranstaltung. Er bezahlt für 13 Stehplätze und 6 Sitzplätze insgesamt 176 €. Ein Sitzplatz ist 4 € teurer als ein Stehplatz. Was kostet jeweils eine Karte?
Variablen festlegen.
Was kostet jeweils eine Karte?
\(i\) : Kosten für einen Sitzplatz
\(h\) : Kosten für einen Stehplatz
Ein Sitzplatz ist 4 € teurer als ein Stehplatz
\(i = 4+h\)
Er bezahlt für 13 Sitzplätze und 6 Sitzplätze insgesamt 176 €.
Je nach dem wo du dich verschrieben hast ist das entweder
\(13i+6h=176\)
oder
\(13h+6i=176\)
Die Frage ist richtig daneben stehen noch die Lösungen
Lösungen zu Nr. 3 und Nr. 4
6, 38, 24, 230, 7,5, 8, 12, 408, 310, 480, 120, 72, 36, 12
Die Frage ist richtig daneben
Ja, finde ich auch.
Zumindest sollten entweder die 13 Plätze oder die 6 Plätze Stehplätze sein, anstatt Sitzplätze.
Tut mir leid mein Fehler die Frage ist so richtig:
Er bezahlt für 13 Stehplätze und 6 Sitzplätze insgesamt 176 €.
Rate mal welche der zwei alternativen Gleichungen, die ich angegeben habe, die korrekte ist.
Die 2. unten bin grad etwas verwirrt würde mich freuen wenn du es nochmal aufschreibst
Ja das ist richtig. Die Gleichungen lauten also
\(\begin{aligned}i& = 4+h\\13h+6i&=176\end{aligned}\)
Verstehe das mit h und i nicht wir haben das mit x gelernt schritt für schritt
Er bezahlt für 13 Stehplätze und 6 Sitzplätze insgesamt 176 €. Ein Sitzplatz ist 4 € teurer als ein Stehplatz. Was kostet jeweils eine Karte?
13*x + 6*(x+4) = 176
13*x + 6*x + 24 = 176
19*x + 24 = 176
19*x = 152
x = 8
Stehplatzkarten kosten 8 Euro, Sitzplatzkarten kosten 12 Euro.
haben das mit x gelernt
Welche Buchstaben du für deine Variablen verwendest, darfst du dir aussuchen.
Ich habe \(i\) für die Kosten eines Sitzplatzes genommen, weil \(i\) in dem Wort Sitzplatz vorkommt aber nicht in dem Wort Stehtplatz. Dadurch kann ich mir leichter merken, welche Variable für welche Sache steht.
Verstehe das mit h und i nicht
Die Gleichung \(i = 4+h\) besagt, dass \(i\) und \(4+h\) den gleichen Wert haben.
Weil \(i\) und \(4+h\) den gleichen Wert haben, darfst du in der Gleichung \(13h+6i = 176\) das \(i\) durch \(4+h\) ersetzen. Dann bekommt du die Gleichung
\(13h+6\cdot(4+h) = 176\).
13 Sitzplätze und 6 Sitzplätze insgesamt 176 €. Ein Sitzplatz ist 4 € teurer als ein Stehplatz
13 si + 6 st = 176si = 4 + stEinsetzen13 * ( 4 + st ) + 6 * st = 1761 Stehplatz = 6.52 6315789 €Eine etwas krumme Zahl
Stimmen die Werte in der Frage ?
Die Werte stimmen jetzt habe es korrigiert jetzt brauche ich nur noch die Gleichung
1 Stehplatz = 6.526315789 €si = 4 + st1 Sitzplatz = 4 + 6.5263157891 Sitzplatz = 10.526315789
Probe13 si + 6 st = 17613 * 10.526315789 + 6 * 6.526315789 = 176
Der Fehler kann auch im Buch sein !
Nein ist richtig ich habe es korrigiert habe falsch abgeschrieben
Nicht richtig13 si + 6 st = 176si = 4 + stsondern13 st + 6 si = 176si = 4 + st13 * st + 6 * ( 4 + st ) = 176st = 8si = 12
Wenn nur Stehplätze gekauft würden, müsste 6*4€=24€ weniger bezahlt werden.
176€-24€=152€
Da es dann 19 Stehplätze wären:
152€/19=8€ pro Stehplatz.
Sitzplatz: 8€+4€=12€
:-)
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