Wurzel umformen (zur einfacheren Berechnung)

Question

Wenn man die 0,75wurzel von z.b 10  hat, kann man diese dann irgendwie gerade machen? also das da nicht eine Dezimalzahl steht sondern wieder die zweite Wurzel aus 10?

Hoffe ihr wisst was ich meine.

LG

Comments

Wenn man die 0,75wurzel von z.b 10  hat

Das ist unverständlich. Was genau meinst du?
Die 0,75ste Wurzel aus 10?
Das wäre: 10^(1/0,75) = 10^(1/(3/4)) = 10^(4/3) = 3.Wurzel aus 10^4.

Answer 1

Aloha :)

Allgemein gilt: \(a^{\frac{b}{c}}=\sqrt[c]{a^b}\), wobei all die Leute \(a,b,c>0\) sind. Aus dem Zähler wird also der neue Exponent und der Nenner geht vor die Wurzel:$$10^{0,75}=10^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{10^3}=\sqrt[4]{1000}$$