Normalenform
([x, y, z] - [0, 2, -1]) * [-12, -11, -5] = 0
Umwandlung über 3 Punkt in Parameterform
P * [-12, -11, -5] = 0 --> P ist z.B. [0, 5, -11], [5, 0, -12], [11, -12, 0]
X - [0, 2, -1] = P --> X = [0, 7, -12], [5, 2, -13], [11, -10, -1]
E: X = [0, 7, -12] + r * [5, -5, -1] + s * [11, -17, 11]
Koordinatenform über ausmultiplizieren
([x, y, z] - [0, 2, -1]) * [-12, -11, -5] = 0 --> ([x, y, z] - [0, 2, -1]) * [12, 11, 5] = 0
[x, y, z] * [12, 11, 5] = [0, 2, -1] * [12, 11, 5]
12x + 11y + 5z = 17
Diese Ebenen sind identisch, sehen jedoch in Geoknecht durch die Perspektive nicht parallel aus, weil die Stücke verschiedene Ausschnitte aus der selben Ebene sind.