Konstruiere einen geordneten Körper mit 3 Elementen

Question

Ich habe diese Aufgabe:

„Konstruieren Sie einen Körper mit genau drei Elementen. Kann es sich hierbei um einen geordneten Körper handeln?“

Ich bin leider echt überfordert mit dieser Aufgabe und weiß nicht was ich machen soll.

Was ein geordneter Körper ist das weiß ich, aber was ich tun soll, das weiß ich nicht.

Freue mich über jede Hilfe :)

Answer 1

nimm den Körper z3 als allgemeines Beispiel  Elemente 0,1,2

Addition und Multoplikationstabelle  sind entsprechend für a,b,c

damit 1+2=0 2+2=1   also kann nicht 1<2 oder 2<1 sein.

Gruß lul

Comments

Hey Lul, danke für deine Antwort. Ich verstehe den Zusammenhang zwischen abc und 0,1,2 nicht..

Kannst du mir das nochmal erklären?

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Und wieso ist den 2+2=1? Hast du dich eventuell vertippt?

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Hallo

hast du noch nie in Z3 gerechnet?

 0+0=1

1+0=1

2+0=2

1+1=2

2+1=0

2+2=1

für a,b,c musst du auch eine Additions und Multiplikationstabelle erstellen dabei ist es einfacher sie aufzustellen, wenn man sich a=0, b=1, c=2 vorstellt. Aber natürlich kannst du es auch einfach mit a,b,c machen und dich dafür entscheiden welche das neutrale Element der Addition, welches das der Multiplikation ist..

Gruß lul