Textaufgabe lineare Gleichungen: Wie hoch ist der Listenpreis

Question

Aufgabe

Luise kauft sich ein Auto, ein gebrauchtes, auf dem Preisschild steht 43% unter dem Listenpreis. Luise fällt auf das es eine Delle hat und handelt 40€ Rabatt zusätzlich raus. Es gibt noch einen 5% Gebrauchtwagen Gutschein dazu. Luise kauft sich noch ein Verbandskasten für 41,99€ und zahlt somit am Ende 490,80€ Wie hoch ist der Listenpreis des Autos?
Problem/Ansatz:

Textaufgaben, Gleichungen

Welchen Ansatz muss ich hier nehmen? Ich sehe nur noch Zahlen und weiß einfach nicht welche Richtung ich nun anfangen muss um auf das Ergebnis x zukommen. x= x- 43% und wie nun weiter?

Answer 1

(x*0,57-40)*0,95+41,99 = 490,80

x= 899 Euro

Comments

Hallo, danke für deine schnelle Antwort. Kannst du mir erklären wie du auf die 0,57 und die 0,95 kommst und wie dann von 490,80 auf 899 €.

Answer 2

Es ist ein lineares Gleichungssystem. Deine Endsumme = 490,80, dies kommt auf die rechte Seite der Gleichung. Auf die linke Seite kommt deine Berechnung für den Listenpreis abzüglich allen Rabatten, etc. Dein Listenpreis ist x.

(x*0,57-40)*0,95 + 41,99 = 490,80

...

x= 899 Euro

(x*0,57-40) ist der Preis mit Rabatt und dem 40 Euro Abzug wegen der Delle. Dies nehmen wir *0,95, wegen dem Gebrauchtwagen Gutschein.

Wenn du x Prozent Rabatt auf etwas bekommst multiplizierst du den Preis mit (1-x) um den Preis nach Rabatt zu finden.

Beispiel: Ich kaufe mir ein neues Tshirt und es kostet 50 Euro, ich kriege aber 15% Rabatt von der Verkäuferin:

50*(1-15)

= 50 * 0,85 = 42,5 kostet mein Tshirt noch.

43% vom Listenpreis = (1-43) = Listenpreis * (0,57)

etc.

Comments

danke auch dir, dann versuch ich das mal für mich zusammen zu würfeln, dass es logisch ist ;-) Danke

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Hallo, wie kommt ihr auf 0,57 und auf 0,95? Das sind doch die Prozente umgewandelt oder? Aber ich dachte die Prozentzahl /100  Danke nochmals

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Hallo, ja da hast du schon recht, aber du willst ja nicht den Rabatt berechnen. Wir wollen ja wissen, wie viel nach dem Rabatt noch übrig bleibt.

Du hast einen Rabatt von 43% auf den Preis x. Wie viel bleibt übrig, 57% von x.

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oh jaaaa . Ich danke dir !!!