Berechnen sie anschließend die Produktmatrix

Question

Aufgabe:

Betrachten sie die Drehungen D_y,90° sowie D_z,90° und schreiben Sie die dazugehörige Abbildungsmatrizen auf.

Gegen ist ein kartesisches Koordinatensystem K: (O; x,y,z) und der Einheitswürfel mit einer Ecke im Ursprung und G mit den Koordinaten (G)_K = (1,1,1)

Berechnen sie anschließend die Produktmatrix

R:= [Dy,90°] * [Dz,90°]

Problem/Ansatz:

Ich sitze nun schon seit einer geschlagenen Stunde an dieser Aufgabe und komme immer wieder durcheinander wenn es um die Drehungen und das anschließende Aufstellen der Matrizen geht. Auch mit dem berechnen der Produktmatrix bin ich ehrlich gesagt ein wenig überfragt.

Ein Beispiellösungsansatz würde mir hier sehr helfen da ich von so einer Aufgabe noch ein paar mit dem selben Schema lösen muss und mich zumindest an einer Beispiel Lösung etwas orientieren wollen würde um den Ablauf besser verinnerlichen zu können.

Vielen Dank schon einmal im Vorfeld!

Answer 1

D_y 90° ist ja wohl die Drehung um die y-Achse mit dem

Drehwinkel von 90°.

Bestimme die Bilder der Einheitsvektoren

1                       0
0       ------>       0
0                       1

0                        0
1      ------>         1
0                        0

0                       -1
0      ------->      0
1                       0

und damit hast du die Spalten der Drehmatrix

0   0   -1
0   1    0
1   0    0

Entsprechend für D_z90° bekommst du

0     -1    0
1      0    0
0      0    1

und das Produkt ist dann

0  0   -1
1  0    0
0  -1   0

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Dankeschön :)