Vereinfachung von Termen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( f^{\prime}(x)=\frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}+\sqrt{x} e^{x}=\sqrt{x} e^{x}\left(\frac{1}{2 x}+1\right) \)

Problem/Ansatz:

Wie formt man den Term auf der linken Seite so um, dass der Term auf der rechten Seite rauskommt?

Answer 1

Hallo,

1/√x *  √x/√x =√x/x ->Rationalmachen des Nenners, dann wurde √x und e^x ausgeklammert.