Aufgabe:
In einer Umfrage wurden 350 Personen befragt, wie sie zu bestimmten Maßnahmen stehen. Zum Abschluss wurde ihnen die Frage gestellt: Sind Sie für solche Maßnahmen, auch wenn Sie da und dort persönliche Einschränkungen nehmen müssen?
Dies befürworteten 290 Befragte.
Plausible Werte für den unbekannten Anteil in der Gesamtbevölkerung sollen durch ein 95 Prozent Konfidenzintervall (robuste Methode) geschätzt werden.
Lösung:
Text erkannt:
Das Konfidenzintervall lautet also:
\( 0.8286 \pm 0.0524 \)
also gelangt man zu lUntergrenze: 0.7762 oder in Prozent: 77.62 und IObergrenze: 0.881 oder in Prozent: 88.1
Richtige Antwort:
A) Ein Konfidenzintervall für den Anteil der Gegner wäre gleich groß.
Meine Frage:
1) Warum wäre das Konfidenzintervall für den Anteil der Gegner gleich breit?
Die Anzahl der Gegner wäre ja 60 (350-290) und somit bekommt man wenn man das Konfidenzintervall berechnet für die Untergrenze -0.022 und für die Obergrenze 0.298 heraus.
(60/350)-1.96*(1/(2*\\( \sqrt{60} \))= -0.022
Das ist ja nicht gleich breit (vgl. 0.7762;0.881)
2) Wie kommt man auf die 0.0524 (Lösung)?
