Partielle Integration bestimmtes Integral

Question

Aufgabe:

Hallo, ich wollte das bestimmte Integral mithilfe der partiellen Integration zur folgenden Funktion ermitteln

200t*e^–0.1t Die Grenzen liegen bei 0 und 52

Problem/Ansatz:

Ich habe die Formel zur partiellen Integration bereits verwendet und die Grenzen eingesetzt

(–104000e^–5.2–e⁰)–(–20000e^–5.2–20000) Als Ergebnis erhalte ich 19535.61, wobei das richtige Ergebnis be 19315,95 liegen muss.

Leider sehe bzw. finde ich meinen Fehler selber nicht

Mit freundlichen Grüßen

Comments

Ohne Rechenweg finden wir deinen genauen Fehler auch nicht.

(–104000e^(–5.2)–e^0)–(–20000e^(–5.2)–20000)

Kontrolliere nochmal die rot markierten Stellen.

Answer 1

Hallo,

das Ergebnis der part. Integration :

= e^(-0.1 t) (-2000 t - 20000) + C

= e^(-5.2 ) (-2000 *52 - 20000) +20000 (mit Grenzen)

≈ 19315,95

Comments

Ich hoffe, dass es lesbar ist.

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hast Du in der 1.Zeile folg. Ergebnis von der part. Integration erhalten:

(teilweise nicht lesbar)

= -2000t e^(-0.1t) -20000e^(-0.1t) +C erhalten?

Vielleicht hilft das weiter:

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Hey vielen Dank für deine Mühe habe dadurch meinen Fehler entdecken können und zwar hat es tatsächlich an einen einzigen Vorzeichen gelegen. Hätte mit 2000 anstatt -2000 rechnen müssen.

Vielen Dank nochmal dafür. Wünsche dir einen angenehmen Abend :=)

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gern doch, das freut mich, gleiches für Dich :-)