Kombinatorik- Permutation ohne Wiederholung

Question

Kombinatorik:

Ein Elektrogeschäft möchte sein Schaufenster mit 5 roten. 3 blauen, 4 grünen und 2 gelben Glühlampen in Reihe dekorieren. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn:

- die Glühlampen gleicher Farbe jeweils nebeneinander angeordnet werden?

Ansatz:

Es soll wohl eine Permutation ohne Wiederholung sein. P= 4! → P= 24 Möglichkeiten

Ich verstehe nicht ganz warum es diese Art von Kombinatorikaufgabe  ist. Kann mir das jemand bitte erklären oder ob dies überhaupt richtig ist?

Eine andere Aufgabe hieß vorher: "Wenn es keine Einschränkungen gibt?".. hier war die Lösung Permutation mit Wiederholung

Für mich erscheint diese Aufgabe aber ähnlich wie die andere, weshalb ich nicht den Unterschied erkenne..

Comments

Meine Annahme: ich betrachte bei der Permutation ohne Wiederholung quasi die jeweiligen farbigen Lampen als eine "Einheit" -- also 5 rote -> "1 rote"  ; 3 blaue → "1 blaue" ?

Answer 1

a) Es geht nur um die Reihenfolge, die Lampen der verschiedenen Farben werden nicht unterschieden

und dürfen nicht gemischt werden, es gibt nur jeweils die Farben als Pakete: rrrrr bbb grgrgrgr gege

Es ist dasselbe, wie wenn du 4 einzelne verschieden--farbige Lampen anordnest.

b) ohne Einschränkung meint, dass unter den Farben auch gemischt werden darf z.B. brrbg...

Comments

Der Fragesteller könnte sich auch überlegen was passiert, wenn die Lampenreihe kreisförmig verläuift.