Wie hoch ist die Berg? Berechne auch die horizontale Distanz d zwischen A und dem Berggipfel.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

D 30.Auf einem Berggipfel steht ein \( \mathrm{h}=75 \mathrm{~m} \) hoher Sendemast. Von einem Ort A im Tal sieht man den Fußpunkt des Mastes unter dem Höhenwinkel \( \alpha=17,7^{\circ} \), die Spitze unter dem Höhenwinkel \( \beta=24,3^{\circ} . \) Wie hoch ist der Berg? Berechne auch die horizontale Distanz d zwischen A und dem Berggipfel.

Problem/Ansatz: Lösen Sie bitte diese Aufgabe mit Formeln Trigonometrie mit Erklärung

Answer 1

Hallo,

1.) tan(17.7°)= x/y

2.) tan(24.3°)= (x+75)/y

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1.)x=  tan(17.7°) *y

in 2 eingesetzt:

tan(24.3°)= (( tan(17.7°) *y +75)) /y

y *tan(24.3°) =( tan(17.7°) *y +75) | - tan(17.7°) *y

y *tan(24.3°)  - tan(17.7°) *y = 75

y (tan(24.3°)  - tan(17.7°) = 75

y= 75/((tan(24.3°)  - tan(17.7°))

y ≈567 m ist der Berg hoch.

Berechne auch die horizontale Distanz d zwischen A und dem Berggipfel.

tan(17.7°)= x/y

x=tan(17.7°) *567m

x=d≈ 181 m

Answer 2

Löse dies System:

(1) tan(17,7°)=x/d

(2) tan(24,3°)=(x+75)/d