Aufgabe:
Text erkannt:
D 33.Für den Bau einer Brücke muss die Flussbreite ermittelt werden. Dafür wird auf dem einen Flussufer eine Standlinie \( \mathrm{AB}=75 \mathrm{~m} \) gemessen, ein Punkt P des gegenüber liegenden Ufers anvisiert und die horizontalen Winkel \( \alpha=\triangleleft \mathrm{BAP}=54^{\circ} \) und \( \beta=\triangleleft \mathrm{ABP}=15^{\circ} \) bestimmt
Problem/Ansatz: Lösen Sie bitte diese Aufgabe mit Formeln Trigonometrie mit Erklärun
Den sin Satz anwenden
sin alpha / a = sin beta / b = sin gamma / c
sin 54 / a = sin 15 / b = sin 111 / 75
mfg
Da habe ich irrtümlich was ausgerechnetwas nicht gefragt war.
tan ( 54 ) = h / xtan ( 15 ) = h / ( 75 - x )
x ausrechnen, dann
in z.B. 1 Gleichung einsetzen
x=h/tan54°
h=tan15°*(75-h/tan54°)
h=75*tan15°-h*tan15°/tan54°
h+h*tan15°/tan54°=75*tan15°
h*(1+tan15°/tan54°)=75*tan15°
h=75*tan15°/(1+tan15°/tan54°)
:-)
Der Fußpunkt des Lotes b von P auf AB teilt AB in x und 75-x. Dann gilt
(1) tan(54°)=b/x
(2) tan(15°)=b/(75-x)
Löse dies System. Dann kennst du die Breite b des Flusses.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos