Aufgabe:
In einem Graphen seien A, B und C drei Knotenpunkte (es gibt noch weitere; wie viele ist irrelevant und nicht gegeben). Zwischen den Knoten A und B gibt es genau 82 verschiedene Verbindungen (=Wege), von denen einige auch über C laufen. Analog gibt es zwischen B und C genau 62 Verbindungen und zwischen A und C mindestens 10. Gefragt ist nun nach der Anzahl der "direkten" Verbindungen zwischen A und B, B und C, bzw. A und C, also den Verbindungen, die nicht über den dritten Knotenpunkt laufen. Außerdem wird die Anzahl der Verbindungen zwischen A und C gesucht, die über B laufen.
Problem/Ansatz:
Erstmal stellt man fest, dass die Anzahl der Verbindungen z.B. zwischen A und B, die über C laufen gleich dem Produkt der "direkten" Verbindungen zwischen A und B ist. Damit kann man folgende Gleichungen/Ungleichung aufstellen (a ist die Anzahl der direkten Verbindungen zwischen b und c, usw.)
a*b+c=82
a+b*c=62
a*c+b>=10
An dieser Stelle komme ich nicht mehr weiter. Wenn das ganze einfach ein Gleichungssystem wäre, könnte man es jetzt einfach totrechnen, aber mit der Ungleichung dürfte das nicht möglich sein. Man müsste noch irgendeine weitere Information brauchen, die ich aber bisher nicht gefunden habe... Schon einmal vielen Dank für jede Hilfe!
