Bestimmung der Achsenschnittpunkte

Question

Aufgabe:

Wie bestimmt man die Achsenschnittpunkte

f(x)=3•e^1/2x-1-1

Comments

Lautet die Aufgabe so: f(x)=3•e^(((1/2)x)-1)-1

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ja das ist die Aufgabe

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siehe mein Beitrag weiter unten

Answer 1

Beim Schnittpunkt mit der x-Achse ist f(x) = 0. Löse das nach x auf. Der Schnittpunkt hat die Koordinaten (x / 0).

Beim Schnittpunkt mit der y-Achse ist x=0. Löse das nach f(x) auf. Der Schnittpunkt hat die Koordinaten (0 / f(x)).

Answer 2

Hallo,

falls die Aufgabe so lautet:

f(x)=3•e^(((1/2)x)-1)-1

Schnittpunkt mit der y-Achse : x=0

f(x)=3•e^((1/2)x-1)-1

y=(3/e) -1 (≈0.104)

Schnittpunkt mit der x-Achse : y=0

f(x)=3•e^((1/2)x-1)-1

0=3•e^((1/2)x-1)-1 |+1

1 =3•e^((1/2)x-1) |:3

1/3= e^((x/2)-1) |(ln)

ln(1/3)= ln(e^((x/2)-1))

ln(1/3)= (x/2) -1 |+1

ln(1/3) +1= x/2 |*2

2 (ln(1/3) +1)= x

2(ln(1) -ln(3) +1)=x  ------>ln(1)=0

2(-ln(3) +1)=x

x= -2 ln(3) +2 (≈ -0.197)

Answer 3

f ( x ) = 3 * e^(1/2*x-1) -1

Schnittpunkt mit der y-Achse
f ( 0 ) = 3 * e^(1/2*0-1) -1
3 * e^( -1) - 1
0.104
( 0 | 0.104 )

Schnittpunkt mit der x-Achse
f ( x ) = 3 * e^(1/2*x-1) -1 = 0
3 * e^(1/2*x-1) -1 = 0
3 * e^(1/2*x-1) = 1  | ln ..
e^(1/2*x-1) = 1 / 3 | ln ..
1/2* x - 1 = ln(1/3)
1/2 * x = 1 + ln(1/3)
x = 2 * ( 1 + ln(1/3))
x = - 0.1972
( -0.1972 | 0 )