Cobb-Douglas-Produktionsfunktion umformen zu der Arbeitsnachfragekurve

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe ist es den Cobb Douglas Grenzertrag der Arbeit=Grenzproduktivitätsentlohnung nach der Nachfrage(Demand seite) umzuformen.

Y=AK^a*N^ß=W/P nach N(d)

Die Lösungsgleichung ist gegeben aber ich weiß im Traum nicht, wie ich darauf kommen soll.
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

Produktionsfunktion:
\( Y=A K^{\alpha} N^{\beta} \quad \) mit \( \quad \alpha+\beta=1 \)
Grenzertrag der Arbeit:
\( M P N=\frac{\partial Y}{\partial N}=\beta A K^{\alpha} N^{\beta-1} \)
Grenzproduktivitätsentlohnung:
\( M P N=\frac{W}{P} \)
Arbeitsnachfragekurve \( (d= \) demand \( ) \)
(3.7) \( \quad N^{d}=K\left(\frac{\beta A}{W / P}\right)^{1 / \alpha} \)
allg.: \( \quad N^{d}=N^{d}\left(\frac{W}{P}, K, A, \ldots\right) \)

Comments

Dann schreib die Lösung doch hin, damit die Antwortgeber überprüfen können ob sie sich nicht vertan haben.

Und was Y, K, N, W, P und N(d) sein soll, könnte man auch noch verständlich machen.

---

Entschuldige, Ich habe mir gedacht, der der die Antwort beantworten kann, würde auch wissen worum es sich bei den Variablen handelt.

Y ist der Output, K steht für den Kapitalstock N Zahl der Arbeitskräfte W der Nominallohn P für Preis W/P also der Reallohn.

Es soll rauskommen: N(d)= K(ßA/W/P)^(1-a)

---

1. "Entschuldige, Ich habe mir gedacht, der der die Antwort beantworten kann, würde auch wissen worum es sich bei den Variablen handelt."

Gut möglich. Du bist hier auf einem Matheforum. Reine Umformungen sind in der Regel kein Problem, wenn du erklärst, was genau, was ist und welche Eigenschaften gesucht sind. Ansonsten müssten wir diese Frage in die Helplounge (Sammlung für fachfremde Fragen) umleiten.

Erst mal bitte einfach Geduld.

2. Ist das ein Doppelbruch und beta ein Wurzelexponent? Wenn ja, wie lang ist das Wurzelzeichen?

Answer 1

Das würde in etwa wie folgt aussehen:

Comments

Vielen Vielen Dank. Ich werde mich mal sofort selbst jetzt wieder an die Aufgabe machen.