Wie kann ich Prozente für Preisänderungen berechnen (Euro je Liter Benzin)?

Question

Ein Liter Normalbenzin kostet 0,921 Euro.

a. Im Vorjahr kostete ein Liter 0,837 Euro. Wieviel Prozent war er damals billiger als heute?

b. Wieviel würde ein Liter kosten, wenn der Preis um 10 % steigen würde?

Ich erkenne einfach nicht wie ich da vorgehen soll :( ich hoffe, ihr könnt mir helfen!

Answer 1

Um diese Art von Aufgaben lösen zu können, musst du die Mathe-Videos: Prozente und Prozentrechnung angesehen und verstanden haben. Dann kannst du wie folgt loslegen:

LÖSUNG A

Preis für 1 Liter:
0,837 Euro (damals) | 0,921 Euro (heute)
Differenz: (heute) - (damals) = 0,921 Euro - 0,837 Euro = 0,084 Euro

Die Frage A ist: "Wieviel Prozent damals billiger als heute" → Das heißt, der Wert 'heute' sind die 100 %, da ein Vergleich zu 'damals' erfolgen soll.

100 % = 0,921 Euro (heute)
x % = 0,084 Euro (Differenz)

Als erstes ist eine Verhältnisgleichung aufzustellen:
100 % zu 0,921 € = x zu 0,084 €

In Form von Brüchen:
100 % / 0,921 € = x / 0,084 €

Danach die Gleichung so umstellen, dass x allein auf einer Seite steht:
100 / 0,921 € = x / 0,084 € | *0,084 €

100 / 0,921 € * 0,084 € = x
x ≈ 9,1205 %


LÖSUNG B - Der heutige Preis steigt um 10 %

100 % = 0,921 Euro | :100
1 % = 0,00921 Euro | *110
110 % = 1,0131 Euro

Das ließe sich übrigens auch kürzer berechnen:
0,921 Euro * 110 % = 0,921 Euro * 1,1 = 1,0131 Euro

Ein Liter würde bei einem Preisanstieg von 10 % also 1,0131 Euro kosten.