Hannes hat 1000€ auf dem Konto und erhält darauf 10% Zinsen.

Question

Aufgabe:

Hannes hat 1000€ auf dem Konto und erhält darauf 10% Zinsen (unrealistisch aber einfacher zu rechnen), die Zinsen bleiben auf dem Konto.
Gib an, wie viel Geld Hannes nach einem Jahr, nach zwei Jahren und nach drei Jahren auf dem Konto hat.
Stelle eine Formel auf, mit der sich berechnen lässt, wie viel Geld Hannes nach x
Jahren hat.

Problem/Ansatz:

Brauche Hilfe

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimme auch das endkapital nach 25 Jahren

Stichworte: zinsrechnung

Aufgabe:

Fritz legt 500€ zu 4% an. das Geld bleibt auf dem Konto.
Gib eine Formel an, mit der berechnet werden kann, auf welchen Betrag das Kapital nach x Jahren angewachsen ist.
Bestimme auch das Endkapital nach 25 Jahren.

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Du stellst im Minutentakt praktisch gleichlautende Aufgaben ein, die immer demselben Prinzip folgen. Bei den Mietpreisen gilt, analog zu meiner Lösung in der Antwort weiter unten,

M_t = 15 * 1,03^t

M_t-10 = 15 / 1,03¹⁰

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Kannst du mir das vielleicht erklären weil ich versteh das nicht richtig

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Der Wachstumsfaktor bei 3 % p.a. vom einen aufs folgende Jahr ist 1,03.

Der Wachstumsfaktor bei 10 % p.a. vom einen aufs folgende Jahr ist 1,1.

Rückwärts gerechnet ergibt das vom einen aufs vorhergehende Jahr dividiert durch 1,03 bzw. 1,1.

Bei n Jahren muss man n mal mit dem Faktor multiplizieren (wenn vorwärts) bzw. dividieren (wenn rückwärts).

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Und wie ist das mit der Miete s

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Genau gleich. Es macht keinen Unterschied ob ein Mietpreis jährlich mit konstantem Faktor wächst oder ein zinstragendes Kapital jährlich mit konstantem Faktor wächst. Deine Frage zur Miet-Aufgabe habe ich weiter oben beantwortet.

Answer 1

nach 1 Jahr: 1000 * 1.1

nach 2 Jahren: 1000 * 1.1 * 1.1

nach 3 Jahren: selber überlegen :)

nach x Jahren: 1000 * 1.1^x

Answer 2

f(x) = 1000*1,1^x , x in Jahren