Statistische Maßzahlen - Durschnittsgeschwindigkeit

Question

Ein Sportler fährt jeden Tag lang 1 Stunde mit dem Fahrrad und schafft dabei folgende Strecken in [km]:

21,0 - 20,0 - 22,0 - 23,0 - 24,0 - 24,5 - 25,0

Zu ermitteln ist die

- Durchschnittsgeschwindigkeit

- und die durchschnittliche prozentuale Leistungssteigerung

Meine Ergebnisse:

Ich habe als Durchschnittsgeschwindigkeit: v ≈23,786 km/h → ca. v= 23km/h

und als durchschnittliche prozentuale Leistungssteigerung:

p= (q-1)*100 → p ≈ 2,9% 

Stimmen diese Ergebnisse?

Answer 1

21,0 - 20,0 - 22,0 - 23,0 - 24,0 - 24,5 - 25,0
n = 6
25 = 21 * q^6
q = 1.0295

2.95 %

Comments

Ich habe mir das Ganze nochmals durch
den Kopf gehen lassen.
Durchschnittsgeschwindigkeit 22.79 km/h

Analogie zur Kapitalvermehrung
21 * q1 = 20  -> 0.952 -> - 4.8 %
20 * q2 = 22 -> 1.1 -> + 10 %
22 * q3 = 23 -> 1.045 -> + 4.5 %

21 * 0.952 * 1.1 * 1.045 = 23

21 * q1 * q2 * q3 = 23
q^6 = q1 * q2 * q3 ...
q^6 = 0.952 * 1.1 * 1.045 ...
Zum Schluß
21 * q ^6 = 25
q = 1.0295
2.95 %
mittlerer prozentualer Zuwachs pro Tag

Answer 2

Hallo

ich habe einen anderen Wert: 22,785 km/h also auch gerundet 23km/h. ich habe die Gesamtstrecke durch 7h dividiert

b) verstehe ich nicht ganz, wie hast du denn die Leistungsdifferenz  bestimmt, also dein q?

Gruß lul

Comments

mein q habe ich über das geometrische Mittel bestimmt mit n=6  und dem Produkt der täglichen Leistungssteigerungen (Zuwachsraten) ∏ ≈ 1,189

⁶√ 1,189 ≈ 1,029 

p= (1,029-1)*100% -> p = 2,93%    (Abweichungen durch Rundungen möglich)