Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass durch zufälliges Ankreuzen alle 12 Spiele richtig getippt werden?

Question

Aufgabe: Wahrscheinlichkeit Berechnung der Anzahl der Möglichkeiten (mittels Kombinatorik)

Problem/Ansatz:

TOTO (1 – 2 – X): Ein Fußballspiel gewinnt Mannschaft 1 oder Mannschaft 2 oder es gibt ein Unentschieden (X)
Ein TOTO-Schein besteht aus 12 Spielen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass durch zufälliges Ankreuzen alle 12 Spiele richtig getippt werden?

Ich bin bei dieser Frage planlos, bitte helft mir wie ich denken/rechnen soll

Answer 1

Für jedes Kreuz gibt es drei Möglichkeiten. das sind 3¹² mögliche Fälle. Nur eine davon ist günstig. Gesuchte Wahrscheinlichkeit: 1/3¹².

Comments

ok, das bedeutet bei lotto (6 aus 45) z.b. wäre es dann (6/45)⁶  ?

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Nein. Die Wahrscheinlichkeit für sechs Richtige im Lotto ist \( \frac{1}{\begin{pmatrix} 49\\6 \end{pmatrix}} \)=\( \frac{1}{13983816} \).

Answer 2

1/3^12 = 0,000188%

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Comments

ok, das bedeutet bei lotto (6 aus 45) z.b. wäre es dann (6/45)6  ?

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Nein:

Lotto-Sechser-WKT = 1/(45über6)  = ~ 1/8 145 060

Lotto ist etwas ganz anderes.