Aufgabe:
Gegeben ist folgende Tabelle mit Angaben über Wahrscheinlichkeiten der Merkmale über Blutgruppen und den Rhesusfaktor:
A B AB 0
Rh+ 0.37 0.09 0.04 0.35
Rh- 0.06 0.02 0.01 0.06
(a) Eine Person wird zufällig ausgewählt
Mit welcher Wahrscheinlichkeit
(i) besitzt sie die Blutgruppe A und ist Rh-positiv
(ii) besitzt sie den Rhesusfaktor nicht?
(iii) besitzt sie den Rhesusfaktor nicht, wenn man schon weiß. dass sie die Blutgruppe A hat?
(b) Welcher Anteil der Bevölkerung besitzt die Blutgruppe B?
(c) Wie groß ist unter den Personen mit der Blutgruppe B der Anteil der Rh-negativen Personen?
Problem/Ansatz:
Ich habe nicht konkret verstanden, was man von mir in dieser Aufgabe erwartet und würde gerne von euch wissen, ob meine Rechnungen bzw. Überlegungen sinn machen.
Da die Summe aller Rh+ und Rh- gleich 1 ist, lässt sich hieraus die Verteilung auf die einzelne Blutgruppen folgern.
\( \text{ (a) } \\ \text{(i) } P(A|Rh_+) = \frac{0.37}{0.37+0.06}≈ 0,86 \\ \text{ (ii) } P(\Omega|Rh_-) = \frac{0.06}{0.43} + \frac{0.02}{0.11} +\frac{0.01}{0.05} +\frac{0.06}{0.41} ≈ 0,67 \\ \text{(iii) } P(A|Rh-) = 1 - P(A|Rh_+) ≈ 0,14 \\ \\\text{(b)} \\ P(B) = P(Rh_+ \cup Rh_-) = 0.09 + 0.02 = 0.11 \\ \text{(c)} \\ P(B|Rh_-)= \frac{0.02}{0.11} ≈ 0,18 \)
